Хорошему специалисту по анализу данных без базовой математики никуда (а дата-исследователю тем более). Поэтому предлагаем вашему вниманию основные темы/моменты/аспекты основ математики, которые следует знать/подтянуть специалисту по анализу данных.
Основы математического анализа
- Функции и их свойства.
- Предел функции (основные представления).
- Производная функции (+ её геометрический и механический смысл).
- Производная сложной функции.
- Экстремумы функции. Выпуклость функции.
- Частные производные и градиент.
- Градиент в задачах оптимизации.
- Производная по направлению.
- Касательная плоскость и линейное приближение.
Основы линейной алгебры
- Векторное пространство.
- Линейная независимость.
- Норма и скалярное произведение векторов.
- Определение матрицы. Операции над матрицами.
- Ранг и определитель матрицы.
- Системы линейных уравнений.
- Типы матриц.
- Собственные вектора и собственные значения.
- Матричные разложения (спектральное, сингулярное).
- Приближение матрицей меньшего ранга.
- Сингулярное разложение и низкоранговое приближение.
Методы оптимизации
- Оптимизация негладких функций (+ проблема локальных минимумов).
- Метод имитации отжига.
- Генетические алгоритмы. Алгоритм дифференциальной эволюции.
- Метод Нелдера-Мида.
Теория вероятностей и математическая статистика
- Определение вероятности. Свойства вероятности.
- Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
- Дискретные случайные величины.
- Непрерывные случайные величины.
- Оценка распределения по выборке. Статистики.
- Характеристики распределений.
- Важные статистики (выборочные среднее, медиана, мода, дисперсия, интерквартильный размах).
- Центральная предельная теорема.
- Доверительные интервалы.
Эту базовую математику можно изучить, например, на Coursera в рамках специализации «Машинное обучение и анализ данных» (на русском языке) или поискать материалы в доступных (и уважаемых) учебниках по математическому анализу, линейной алгебре, методам оптимизации, ТВиМС. Много материала доступно в интернете, в том числе и на Википедии с необходимыми ссылками на более подробный материал.